روانکاری یا همان استفاده از روانکار (مثلاً روغن) جهت کاهش اصطکاک و جلوگیری از سایش در تماس بین دو سطح است؛ همچنین روانکاری از تنش بیش از حد در یاتاقان‌ها جلوگیری میکند. یکی از ویژگی‌های برجسته‌ی نرم افزار فلوئنت وجود قابلیت مش متحرک یا همان دینامیک مش Dynamic Mesh (که البته تلفظ صحیح‌تر آن در فارسی داینامیک مش) است. این قابلیت در نرم افزار فلوئنت یکی از وجوه تمایز آن نسبت به سایر نرم افزارهای عددی است؛ علت آن هم وجود قابلیت تجدید شبکه (بازیابی شبکه یا همان Remeshing) میباشد. به توجه به حرکت چرخدنده‌ها در مسائل روانکاری، استفاده از قابلیت مش دینامیک در نرم افزار فلوئنت جهت شبیه سازی این دسته از مسائل لازم و ضروری است. علاوه بر این به کمک قابلیت شبکه‌ی لغزان یا همان Sliding Mesh که در نسخه‌های جدید انسیس با نام حرکت شبکه Mesh Motion شناخته میشود، میتوان مسائل روانکاری را بدون نیاز به مش دینامیک در نرم افزار فلوئنت شبیه سازی کرد.
در این مقاله مراحل گام به گام شبیه سازی مسئله‌ی روانکاری به کمک مدل‌های حجم سیالی VOF، شبکه‌ی متحرک (Dynamic mesh) و کدنویسی (UDF) در نرم افزار فلوئنت را بررسی خواهیم نمود.
آشنایی مختصر با جعبه دنده یا گیربکس (Gearbox)
اساسی‌ترین تعریف این است که گیربکس یک سلسله دنده شامل یک واحد یا یک بخش مکانیکی متشکل از چرخدندههای یکپارچه در داخل یک مجموعه است. به مفهومی بسیار ساده، گیربکس مانند هر سیستمی که شامل چرخدنده باشد عمل میکند، گشتاور و سرعت بین یک وسیله نقلیه مانند موتور و بار را تغییر میدهد.
چرخدندههای داخل جعبه‌دنده می‌توانند هر یک از انواع مختلف چرخدندههای مخروطی، چرخدندههای مخروطی مارپیچی(spiral bevel gears)، چرخدندههای حلزونی (worm gears) و دیگر انواع چرخدنده مانند چرخدندههای سیاره‌ای باشند. چرخدندههای استفاده شده توسط یاتاقان‌های غلتشی پشتیبانی شده و دوران داده میشوند. جعبه‌دنده یک وسیله مکانیکی برای انتقال انرژی از یک وسیله به وسیله دیگر است و همچنین از آن برای افزایش گشتاور هنگامی که سرعت کم میشود، استفاده میشود.
گیربکس‌ها در بسیاری از کاربردها از جمله ابزارهای ماشینی، تجهیزات صنعتی، حامل‌ها و در واقع هر کاربرد انتقال قدرت حرکت چرخشی که نیاز به تغییر در گشتاور و سرعت مورد نیاز را دارد، استفاده میشوند.
مختصری در مورد روانکاری
روانکاری فرآیند یا تکنیک استفاده از روانکار برای کاهش اصطکاک ضد فرسایش و جلوگیری از به‌وجود آمدن حفره‌هایی در تماس بین دو سطح است.
روانکاری میتواند با استفاده از مواد جامد (Molybdenum disulfide MoS2)، جامد/مایع (مانند گریس (Grease))، مایع (مثل آب و یا روغن)، مایع/مایع و یا گازها صورت بگیرد. سیستم‌های روانکاری مایع طوری طراحی شده‌اند که بار اعمال شده تا حدی یا کاملاً توسط فشار هیدرودینامیکی یا هیدرواستاتیک حمل میشود، که باعث کاهش فعل و انفعالات در بدنه جامد (و در نتیجه کاهش اصطکاک و سایش) میشود.
بسته به درجه جداسازی سطوح، رژیم‌های مختلف روانکاری را میتوان تشخیص داد. روانکاری مناسب امکان عملکرد روان و مداوم عناصر دستگاه را فراهم میکند، میزان سایش را کاهش میدهد و از تنش بیش از حد در یاتاقان‌ها جلوگیری میکند. هنگامی که روانکاری با مشکل مواجه میشود، اجزای تشکیل دهنده میتواند به صورت مخرب به یکدیگر ضربه بزند و باعث ایجاد جوش‌های موضعی برآمده (Heal local welding)، آسیب مخرب و شکست شود.
شبیه سازی در نرم افزار انسیس فلوئنت
بعد از آشنایی مختصر با اهمیت روانکاری در چرخدنده‌ها، مراحل انجام شبیه سازی این پدیده به کمک نرم افزار انسیس فلوئنت را بررسی خواهیم نمود.
- تولید هندسه به کمک نرم افزار کتیا و اسپِیس کِلیم انسیس
حجم سیال با انتخاب دایره بیرونی چهار لبه استخراج میشود. سپس مدل حجم سیال را در امتداد صفحه xy به دو نیم تقسیم میکنیم تا دنده‌های داخلی به راحتی دیده شوند. نمای خارجی دو بعدی کپی شده و در طرحی جدید جایگذاری میشود. تجزیه و تحلیل بر روی سطح دو بعدی انجام میشود.
- شبکه بندی و نام گذاری نواحی مرزی در انسیس مشینگ
اندازه مش استفاده شده در این مدل ۰٫۷۵ میلیمتر میباشد. وجه‌های چپ و راست به صورت جداگانه و متناسب با چرخدنده‌ی متناظرشان انتخاب و نامگذاری شده‌اند.
- تنظیمات مربوط به شرایط مرزی و حل در فلوئنت
- حلگر فشار مبنا با توجه به تراکم ناپذیر بودن جریان، انتخاب شده است.
- حل به صورت گذراست.
- جاذبه در جهت منفی محور y
- استفاده از مدل آشفتگی k-epsilon < Realizable < Enhanced Wall Heat Treatment
- مواد استفاده شده : هوا و روغن موتور
- فعال کردن مدل چند فازی < Volume of Fraction (VOF) < تعداد فازهای اویلری برابر با ۲ در نظر گرفته شده است < از روش ضمنی استفاده شده است .
- فاز اولیه هوا و فاز ثانویه روغن موتور در نظر گرفته میشود.
- میزان غوطه‌وری روانکننده در کل هندسه را ۲۰ درصد در نظر میگیریم. این ناحیه سیال ایجاد شده اطمینان میدهد که روانکننده به تمام چرخدنده‌ها برسد.
- با استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر (UDF) برای چرخدندههای چپ و راست خاصیت دورانی تعریف میکنیم.
- استفاده از مش دینامیک (Dynamic mesh) – این امر به شبیه سازی جریان مدل در بخش‌هایی که شکل دامنه با توجه به زمان به دلیل حرکت مرزهای دامنه تغییر میکند، کمک میکند.
- مقداردهی اولیه به صورت هایبرید (Hybrid) انجام شده است.
در شبیه‌سازی‌های لغزش چرخ دنده‌ها، حرکت چرخدنده‌ها توسط UDF تعیین میشود که در اینجا چرخش چرخدنده‌ها با سرعت ۲۰۰ دور در ثانیه صورت میگیرد.
دینامیک مش با سه روش در نرم افزار فلوئنت قابل اجراست:
- روش هموارسازی (Smoothing) – گره‌ها بر اساس حرکت مرز حرکت میکنند و عناصر مانند فنرها کشیده می شوند تا گره ها به هم متصل بمانند.
- به صورت لایه‌ای (Layering) – مش به صورت لایه به لایه حرکت میکند (در مسائل با مش لغزان (Sliding Mesh) و تغییر شکل جزئی مفید است).
- بازسازی مش (Remeshing) – این ویژگی کمک میکند تا هنگام ایجاد مش با حجم‌های منفی روبرو نشویم. مش به صورت محلی در مناطقی که محدودیت اندازه و معیار کج بودن (Skewness) مورد نیاز کاربر را برآورده نکند، بازسازی میشود.
از Dynamic Mesh برای مدلسازی جریان‌هایی که ویژگی‌های زیر را داشته باشند میتوانیم در نرم افزار فلوئنت استفاده کنیم:
- شکل دامنه محاسباتی با گذر زمان و بواسطه حرکت مرزها تغییر کند.
- استفاده از دینامیک مش و شش درجه آزادی (SDOF) برای مدلسازی تغییرات مکانی و زاویه‌ای قایق‌ها و کشتی‌ها در شرایطی که دریا مواج است.
- شبیه سازی توربین جزر و مد با استفاده از روش مش دینامیک شش درجه آزادی (محاسبه سرعت چرخش).
- رها کردن جعبه غذا از هواپیما با استفاده از روش SDOF.
- شبیه‌سازی حرکت Globe Valve در طول زمان.
- حرکت قطار در تونل با تابع سرعت متغیر در یک تونل شهری.
- شبیه سازی حرکت فلپ (Flap) بال هواپیما.
- مدل سازی وسیله نقلیه زیر آبی در شرایط مستغرق و غیر مستغرق.
- احتراق سوخت جامد و مدلسازی سطح ارتفاع جامد در هنگام سوختن سوخت.
- تعامل جامد سیال (FSI) جریان خون و رگ.
- شبیه‌سازی FSI پمپاژ جریان خون در قلب انسان.
- تعامل جامد سیال جریان هوا در اطراف ساختمان و انحراف نهایی و نوسان (FSI دو طرفه و یک طرفه)
- موتور احتراق داخلی دو و چهار زمانه.
- حرکت پیستون خودرو.
- جعبه‌دنده یا گیربکس.
برای آموزش پروژه محور مبانی مشِ متحرک و کاربردهای آن در نرم افزار فلوئنت، دورهی آموزشی“ شبیه سازی اجسام و مرزهای متحرک به کمک دینامیک مش“در بخش فروشگاه آموزشی را پیشنهاد میکنیم.
در این مسئله برای هر یک از چرخدندههای سمت چپ و راست، ناحیه مش دینامیکی ایجاد شده‌است. برای چرخدنده سمت چپ مرکز ثقل در O و برای چرخدنده سمت راست در فاصله ۱۱۵ میلی متری از نقطه O قرار دارد که در نرم افزار Spaceclaim محاسبه شده است.
همان‌طور که اشاره شد با استفاده از کدنویسی (UDF) برای چرخدندههای چپ و راست، دوران اعمال شده است. فایل UDF استفاده شده برای این مثال به صورت زیر است:
#include “udf.h”
DEFINE_CG_MOTION(right_motion, dt, vel, omega, time, dtime)
}
;vel[0] = 0.0
;vel[1] = 0.0
;vel[2] = 0.0
;omega[0] = 0.0
;omega[1] = 0.0
/*omega[2] = 2.0e2; /* [rad/s]
{
DEFINE_CG_MOTION(left_motion, dt, vel, omega, time, dtime)
}
;vel[0] = 0.0
;vel[1] = 0.0
;vel[2] = 0.0
;omega[0] = 0.0;
:omega[1] = 0.0
/*omega[2] = -2.0e2; /* [rad/s]
{
یک تابع تعریف‌شده توسط کاربر یا UDF، تابعی است که ما برنامه‌ریزی میکنیم که میتواند به صورت پویا با حل‌کننده ANSYS Fluent بارگذاری شود که این امر ویژگی‌ها و قابلیت‌های استاندارد موجود در فلوئنت را افزایش میدهد. به‌عنوان مثال ما میتوانیم از UDF برای تعریف شرایط مرزی مخصوص خودمان، خواص ماده، ترم‌های چشمه برای رژیم‌های جریانی و همچنین مشخص کردن پارامترهای مدل ها(به عنوان مثال DPM، مدل‌های چند فازی) مقداردهی اولیه و یا بهبود فرآیند پس‌پردازش استفاده کنیم.
UDF ها به زبان برنامه نویسی C با استفاده از هر ویرایشگر tort نوشته می شوند و فایل منبع با افزونه c. ذخیره میشود.
UDFها با استفاده از ماکروهایی که توسط شرکت فلوئنت ارائه شده است (مثلا Define_…) قابل تعریف شدن هستند. آنها با استفاده از ماکروهای اضافی و توابع ارائه شده توسط ANSYS Fluent کدگذاری میشوند که به داده‌های حل کننده ANSYS Fluent دسترسی دارند و کارهای دیگر را انجام میدهند.
هر UDF باید حاوی “include “udf.h# در ابتدای فایل کد منبع باشد که اجازه میدهد تعریف ماکروهای DEFINE و دیگر ماکروها و توابع ارائه شده توسط ANSYS Fluent در طول فرآیند کامپایل گنجانده شود. واحد مقادیری که از طریق UDF ها به ANSYS Fluent منتقل میشود، SI است.
برای آشنایی بیشتر با کدنویسی UDF و کاربردهای آن در نرم افزار فلوئنت، دورهی “ آموزش کدنویسی در فلوئنت (UDF) از مقدماتی تا پیشرفته – که در دو فصل تهیه و تنظیم شده است” و “دورهی آموزشی از مبتدی تا حرفه‌ای در انسیس فلوئنت – فصل دوم“ در بخش فروشگاه آموزشی را پیشنهاد میکنیم.
فایل‌های منبعی که شامل UDF هستند بوسیله کامپایل کردن Compiled یا اینترپریت کردن (interpreted) به نرم افزار انسیس فلوئنت شناسانده میشوند. برای UDFهای اینترپریت شده، فایل‌های منبع به طور مستقیم در زمان اجرا در یک فرایند تک مرحله ای اینترپریت شده و بارگذاری میشوند. برای UDF هایی که کامپایل میشوند این فرآیند شامل دو بخش جدا میشود. ابتدا یک کتابخانه کد شی اشتراکی ساخته میشود و سپس در داخل ANSYS Fluent بارگذاری میشود.
UDF ها به شما امکان میدهند انسیس فلوئنت را متناسب با نیازهای خاصی خود در حین پردازش سفارشی سازی کنید. UDF ها کاربردهای بسیاری زیادی دارند. از جمله:
- سفارشی سازی شرایط مرزی
- تعریف ویژگی‌های مواد
- نرخ واکنش‌های سطحی و حجمی
- ترم‌های چشمه در معادلات انتقال ANSYS Fluent، ترم‌های چشمه در معادلات انتقالِ اسکالر تعریف شده توسط کاربر (UDS) و توابع انتشار
- تنظیم مقادیر محاسبه‌شده براساس یک‌بار در تکرار
- مقداردهی اولیه مسئله
- اجرای غیرهمزمانی UDF (یعنی در صورت نیاز فایل UDF اجرا میشود)
- اجرای کد در آخر یک تکرار، هنگام خروج از ANSYS Fluent یا هنگام بارگیری یک کتابخانه UDF کامپایل شده
- بهبود فرآیند پس پردازشی
- بهبود مدل‌های موجود در انسیس فلوئنت (مانند مدل DPM، مدل مخلوط چند فازی و مدل‌های تشعشعی DO)
- محاسبه اندازه و تعداد گام زمانی
هر چرخدنده دارای ۲۳ دندانه است؛ بنابراین، زمان مورد نیاز برای یک چرخش برابر با ۰٫۰۳۱۴۱ ثانیه است. تعداد کل دندانه‌ها برابر ۴۶ بوده و بنابراین زمان مورد نیاز برای چرخش هر چرخدنده ۰٫۰۰۰۶۸۲۸=۴۶/۰٫۰۳۱۴۱ میباشد. با تقسیم ۱ دندانه به عدد ۱۰ برای دستیابی به یک دقت منطقی به عدد ۶٫۸۲۸e-5 ثانیه میرسیم. با فرض رُند کردن اندازه گام زمانی مقدار ۵e-5 ثانیه خواهد بود. کل زمان لازم برای ۳ بار چرخیدن چرخدنده ۰٫۰۹۴۲۳ بدست می‌آید و تعداد گام زمانی کل (Number of Time Step) برابر است با ۱۹۰۰.
- نتایج شبیه سازی مسئله‌ی روانکاری به کمک دینامیک مش و کدنویسی
با فرضی که ما درنظر گرفتیم، در زمان شروع، هنگامی که چرخدنده‌ها در حالت استراحت و یا سکون هستند (در لحظه t = 0 sec)، سیال روانکار روغن‌موتور در پایین جعبه‌دنده به اندازه‌ی ۲۰ % از ارتفاع کل، حضور دارد. در این حالت تعداد دندانه‌های چرخدنده که در روغن‌موتور غوطه‌ور شده‌اند بسیار کم است و دندانه‌های کمی روانکننده را با خود حمل میکند. با توجه به این که چرخدنده‌ها برای مدت طولانی در شرایط کمبود روانکاری هستند، عملکرد اتلاف حرارت آنها به یک افزایش شدید در دمای دندان منجر میشود که ممکن است منجر به سایش (scuffing) شود. این مشکل را میتوان با افزایش سطح روانکار بهبود بخشید و تمرین خوبی برای علاقه‌مندان به ادامه‌ی شبیه سازی این مسئله خواهد بود. در تصویر متحرک زیر، کانتورهای کسرحجمی روانکار (روغن) برحسب زمان نمایش داده شده است.
در ادامه مطالب این بخش در مورد خطاهای رایج که ممکن است در شبیه سازی مسائل شبکه‌ی متحرک |دینامیک مش| رخ دهد صحبت خواهیم کرد. دو مورد از رایج‌ترینِ این خطاها عبارتند از:
- نقاط شناور | Floating-Point Exception |:
- خطای حجم سلول منفی شناسایی شد | Negative Cell Volume Detected |
مورد اول بدان معناست که حلگر با یک عملیات محاسباتی روبرو شده است که نمیتواند آن را حل کند. برای مثال تقسیم عدد بر صفر یا یک عبارت ریاضی که جواب بدست آمده برای آن خارج از محدوده تعریف شده است. از دلایل زیادی که در پشت این خطا وجود دارد، یکی از دلایل اصلی صفر بودن یک خاصیت در شرایط اولیه مانند صفر بودن آشفتگی K.E.، درجه حرارت صفر، فشار صفر در یک جریان تراکم پذیر و غیره است. معمولاً برای حل این مشکل یکی از راهکارهای زیر جواب میدهد :
محدود کردن اندازه گام زمانی، کاهش مقادیر ضرایب زیر تخفیف – این روش تکنیکی است که جایگزینی مقادیر را در حین حل، بر اساس میانگین وزنی بین مقادیر قدیمی و جدید انجام میدهد. ضریب زیر تخفیف ۱ به این معنی است که مقادیر قدیمی به طور کامل با مجموعه جدیدی از مقادیر بدست آمده در پایان تکرار فعلی جایگزین شده است. در حالی که ضریب زیر تخفیف صفر به معنی نادیده گرفتن کامل نتایج جدید و ادامه حل با استفاده از مقادیر قدیمی است. معمولا برای این ضرایب اعدادی بین ۰ و ۱ انتخاب میشود تا به همگرایی بهتر کمک کند. مقادیر ۰٫۷ برای سرعت و ۰٫۳ برای فشار و سایر میدان‌های اسکالر پیشنهاد میشود. تغییر مقدار زیر تخفیف فشار به ۰٫۱ و مومنتوم به ۰٫۳ به غلبه بر خطای نقاط شناور کمک میکند.
حجم منفی سلول معمولاً حاکی از آن است که مش (شبکه) در یک گام زمانی بیش از حد حرکت کرده و سلول‌ها از بین رفته‌اند. به عبارت دیگر، بازسازی مش انجام شده توسط Fluent در ناحیه‌ی دینامیک بسیار درشت است و فاصله جابجا شده در هر گام زمانی ممکن است بیشتر از لبه یا اندازه سلول در منطقه دینامیک باشد. کوچک کردن اندازه گام زمانی معمولا این مشکل را رفع میکند. در این شبیه سازی، این خطا با کاهش اندازه گام زمانی به ۵e-5 و قرار دادن مقیاس طولی مینیمم به اندازه ۰٫۵ میلی متر و مقیاس طولی ماکزیمم به اندازه ۱٫۵ میلی متر حل شد؛ زیرا هر دو مقیاس طولی گفته شده از اندازه مش‌های مثلثی که ۰٫۷۵ میلی متر است، کوچکتر هستند.
