منتشرشده در

شبیه سازی روانکاری چرخدنده به کمک مش متحرک

روانکاری یا همان استفاده از روانکار (مثلاً روغن) جهت کاهش اصطکاک و جلوگیری از سایش در تماس بین دو سطح است؛ هم‌چنین روانکاری از تنش بیش از حد در یاتاقان­‌ها جلوگیری می­کند. یکی از ویژگی‌های برجسته‌ی نرم افزار فلوئنت وجود قابلیت مش متحرک یا همان دینامیک مش Dynamic Mesh (که البته تلفظ صحیح‌تر آن در فارسی داینامیک مش)  است. این قابلیت در نرم افزار فلوئنت یکی از وجوه تمایز آن نسبت به سایر نرم افزارهای عددی است؛ علت آن هم وجود قابلیت تجدید شبکه (بازیابی شبکه یا همان Remeshing) می‌باشد. به توجه به حرکت چرخدنده‌ها در مسائل روانکاری، استفاده از قابلیت مش دینامیک در نرم افزار فلوئنت جهت شبیه سازی این دسته از مسائل لازم و ضروری است. علاوه بر این به کمک قابلیت شبکه‌ی لغزان یا همان Sliding Mesh که در نسخه‌های جدید انسیس با نام حرکت شبکه Mesh Motion شناخته می‌شود، می‌توان مسائل روانکاری را بدون نیاز به مش دینامیک در نرم افزار فلوئنت شبیه سازی کرد.

در این مقاله مراحل گام به گام شبیه سازی مسئله‌ی روانکاری به کمک مدل‌های حجم سیالی VOF، شبکه‌ی متحرک (Dynamic mesh) و کدنویسی (UDF) در نرم افزار فلوئنت را بررسی خواهیم نمود.

 

 

آشنایی مختصر با جعبه­ دنده یا گیربکس (Gearbox)

اساسی‌ترین تعریف این است که گیربکس یک سلسله دنده شامل یک واحد یا یک بخش مکانیکی متشکل از چرخ‌دنده‌های یکپارچه در داخل یک مجموعه است. به مفهومی بسیار ساده، گیربکس مانند هر سیستمی که شامل چرخ­دنده باشد عمل می­کند، گشتاور و سرعت بین یک وسیله نقلیه مانند موتور و بار را تغییر می­دهد.

چرخ­دنده‌­های داخل جعبه‌دنده می‌توانند هر یک از انواع مختلف چرخ­دنده‌­های مخروطی، چرخ­دنده‌­های مخروطی مارپیچی(spiral bevel gears)، چرخ­دنده­‌های حلزونی (worm gears) و دیگر انواع چرخ­دنده مانند چرخ­دنده­‌های سیاره‌ای باشند. چرخ­دنده‌­های استفاده شده توسط یاتاقان­‌های غلتشی پشتیبانی شده و دوران داده می­شوند. جعبه‌­دنده یک وسیله مکانیکی برای انتقال انرژی از یک وسیله به وسیله دیگر است و همچنین از آن برای افزایش گشتاور هنگامی که سرعت کم می­شود، استفاده می­شود.

گیربکس‌ها در بسیاری از کاربردها از جمله ابزارهای ماشینی، تجهیزات صنعتی، حامل‌ها و در واقع هر کاربرد انتقال قدرت حرکت چرخشی که نیاز به تغییر در گشتاور و سرعت مورد نیاز را دارد، استفاده می‌شوند.

مختصری در مورد روانکاری

روانکاری فرآیند یا تکنیک استفاده از روانکار برای کاهش اصطکاک ضد فرسایش و جلوگیری از به‌وجود آمدن حفره‌­هایی در تماس بین دو سطح است.

روانکاری می­تواند با استفاده از مواد جامد (Molybdenum disulfide MoS2)، جامد/مایع (مانند گریس (Grease))، مایع (مثل آب و یا روغن)، مایع/مایع و یا گازها صورت بگیرد. سیستم­‌های روانکاری مایع طوری طراحی شده­‌اند که بار اعمال شده تا حدی یا کاملاً توسط فشار هیدرودینامیکی یا هیدرواستاتیک حمل می­شود، که باعث کاهش فعل و انفعالات در بدنه جامد (و در نتیجه کاهش اصطکاک و سایش) می­شود.

بسته به درجه جداسازی سطوح، رژیم­‌های مختلف روانکاری را می­توان تشخیص داد. روانکاری مناسب امکان عملکرد روان و مداوم عناصر دستگاه را فراهم می­کند، میزان سایش را کاهش می­دهد و از تنش بیش از حد در یاتاقان‌­ها جلوگیری می­کند. هنگامی که روانکاری با مشکل مواجه می­شود، اجزای تشکیل دهنده می‌تواند به صورت مخرب به یکدیگر ضربه بزند و باعث ایجاد جوش­‌های موضعی برآمده (Heal local welding)، آسیب مخرب و شکست شود.

شبیه سازی در نرم افزار انسیس فلوئنت

بعد از آشنایی مختصر با اهمیت روانکاری در چرخدنده‌ها، مراحل انجام شبیه سازی این پدیده به کمک نرم افزار انسیس فلوئنت را بررسی خواهیم نمود.

  • تولید هندسه به کمک نرم افزار کتیا و اسپِیس کِلیم انسیس

حجم سیال با انتخاب دایره بیرونی چهار لبه استخراج می‌شود. سپس مدل حجم سیال را در امتداد صفحه xy به دو نیم تقسیم می­کنیم تا دنده‌­های داخلی به راحتی دیده شوند. نمای خارجی دو بعدی کپی شده و در طرحی جدید جایگذاری می­شود. تجزیه و تحلیل بر روی سطح دو بعدی انجام می­شود.

 

مدل دوبعدی چرخدنده در محیط نرم افزار انسیس SpaceClaim
  • شبکه بندی و نام گذاری نواحی مرزی در انسیس مشینگ

 اندازه مش استفاده شده در این مدل ۰٫۷۵ میلی­متر می­باشد. ­وجه‌­های چپ و راست به صورت جداگانه و متناسب با چرخ­دنده‌ی متناظرشان انتخاب و نام­گذاری شده‌اند.

  • تنظیمات مربوط به شرایط مرزی و حل در فلوئنت
    • حلگر فشار مبنا با توجه به تراکم ناپذیر بودن جریان، انتخاب شده است.
    •  حل به صورت گذراست.
    • جاذبه در جهت منفی محور y
    • استفاده از مدل آشفتگی k-epsilon < Realizable < Enhanced Wall Heat Treatment
    • مواد استفاده شده : هوا و روغن موتور
    • فعال کردن مدل چند فازی < Volume of Fraction (VOF) < تعداد فازهای اویلری برابر با ۲ در نظر گرفته شده است < از روش ضمنی استفاده شده است .
    • فاز اولیه هوا و فاز ثانویه روغن موتور در نظر گرفته می­شود.
    • میزان غوطه­‌وری روان‌­کننده در کل هندسه را ۲۰ درصد در نظر می­گیریم. این ناحیه سیال ایجاد شده اطمینان می­دهد که روان‌­کننده به تمام چرخ­دنده‌­ها برسد.
    • با استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر (UDF) برای چرخ­دنده­‌های چپ و راست خاصیت دورانی تعریف می­کنیم.
    • استفاده از مش دینامیک (Dynamic mesh) – این امر به شبیه سازی جریان مدل در بخش­‌هایی که شکل دامنه با توجه به زمان به دلیل حرکت مرزهای دامنه تغییر می­کند، کمک می­کند.
    • مقداردهی اولیه به صورت هایبرید (Hybrid) انجام شده است.

در شبیه‌­سازی­‌های لغزش چرخ دنده‌­ها، حرکت چرخ­دنده­‌ها توسط UDF تعیین می­شود که در اینجا چرخش چرخ­دنده­‌ها با سرعت ۲۰۰ دور در ثانیه صورت می­گیرد.

دینامیک مش با سه روش در نرم افزار فلوئنت قابل اجراست:

  • روش هموارسازی (Smoothing) – گره‌­ها بر اساس حرکت مرز حرکت می­کنند و عناصر مانند فنرها کشیده می شوند تا گره ها به هم متصل بمانند.
  • به صورت لایه‌­ای (Layering) – مش به صورت لایه به لایه حرکت می­کند (در مسائل با مش لغزان (Sliding Mesh) و تغییر شکل جزئی مفید است).
  • بازسازی مش (Remeshing) – این ویژگی کمک می­کند تا هنگام ایجاد مش با حجم‌­های منفی روبرو نشویم. مش به صورت محلی در مناطقی که محدودیت اندازه و معیار کج بودن (Skewness) مورد نیاز کاربر را برآورده نکند، بازسازی می­شود.

از Dynamic Mesh برای مدلسازی جریان­‌هایی که ویژگی­‌های زیر را داشته باشند می‌توانیم در نرم افزار فلوئنت استفاده کنیم:

  • شکل دامنه محاسباتی با گذر زمان و بواسطه حرکت مرزها تغییر کند.
  • استفاده از دینامیک مش و شش درجه آزادی (SDOF) برای مدلسازی تغییرات مکانی و زاویه‌­ای قایق‌­ها و کشتی‌­ها در شرایطی که دریا مواج است.
  • شبیه سازی توربین جزر و مد با استفاده از روش مش دینامیک شش درجه آزادی (محاسبه سرعت چرخش).
  • رها کردن جعبه غذا از هواپیما با استفاده از روش SDOF.
  • شبیه‌سازی حرکت Globe Valve در طول زمان.
  • حرکت قطار در تونل با تابع سرعت متغیر در یک تونل شهری.
  • شبیه سازی حرکت فلپ (Flap) بال هواپیما.
  • مدل سازی وسیله نقلیه زیر آبی در شرایط مستغرق و غیر مستغرق.
  • احتراق سوخت جامد و مدلسازی سطح ارتفاع جامد در هنگام سوختن سوخت.
  • تعامل جامد سیال (FSI) جریان خون و رگ.
  • شبیه­‌سازی FSI پمپاژ جریان خون در قلب انسان.
  • تعامل جامد سیال جریان هوا در اطراف ساختمان و انحراف نهایی و نوسان (FSI دو طرفه و یک طرفه)
  • موتور احتراق داخلی دو و چهار زمانه.
  • حرکت پیستون خودرو.
  • جعبه‌­دنده یا گیربکس.

برای آموزش پروژه محور مبانی مشِ متحرک و کاربردهای آن در نرم افزار فلوئنت، دوره‌‌ی آموزشی شبیه سازی اجسام و مرزهای متحرک به کمک دینامیک مش“در بخش فروشگاه آموزشی را پیشنهاد می‌کنیم.


در این مسئله برای هر یک از چرخ‌دنده‌های سمت چپ و راست، ناحیه مش دینامیکی ایجاد شده‌است. برای چرخ­دنده سمت چپ مرکز ثقل در O و برای چرخ­دنده سمت راست در فاصله ۱۱۵ میلی متری از نقطه O قرار دارد که در نرم افزار Spaceclaim محاسبه شده است.

همان‌طور که اشاره شد با استفاده از کدنویسی (UDF) برای چرخ­دنده­‌های چپ و راست، دوران اعمال شده است. فایل UDF استفاده شده برای این مثال به صورت زیر است:

#include “udf.h”
DEFINE_CG_MOTION(right_motion, dt, vel, omega, time, dtime)
}
;vel[0] = 0.0
;vel[1] = 0.0
;vel[2] = 0.0
;omega[0] = 0.0
;omega[1] = 0.0
/*omega[2] = 2.0e2;  /* [rad/s]
{
DEFINE_CG_MOTION(left_motion, dt, vel, omega, time, dtime)
}
;vel[0] = 0.0
;vel[1] = 0.0
;vel[2] = 0.0
;omega[0] = 0.0;
:omega[1] = 0.0
/*omega[2] = -2.0e2;    /* [rad/s]
{

یک تابع تعریف‌شده توسط کاربر یا UDF، تابعی است که ما برنامه‌ریزی می‌کنیم که می‌تواند به صورت پویا با حل‌کننده ANSYS Fluent بارگذاری شود که این امر ویژگی­‌ها و قابلیت‌های استاندارد موجود در فلوئنت را افزایش می­دهد. به‌عنوان مثال ما می­توانیم از UDF برای تعریف شرایط مرزی مخصوص خودمان، خواص ماده، ترم‌­های چشمه برای رژیم‌­های جریانی و همچنین مشخص کردن پارامترهای مدل ‌ها(‏به عنوان مثال DPM، مدل‌های چند فازی)‏ مقداردهی اولیه و یا بهبود فرآیند پس‌­پردازش استفاده کنیم.  

UDF ها به زبان برنامه نویسی C با استفاده از هر ویرایشگر tort نوشته می شوند و فایل منبع با افزونه c. ذخیره می­شود.

UDFها با استفاده از ماکروهایی که توسط شرکت فلوئنت ارائه شده است (مثلا Define_…) قابل تعریف شدن هستند. آنها با استفاده از ماکروهای اضافی و توابع ارائه شده توسط ANSYS Fluent کدگذاری می­شوند که به داده­‌های حل کننده ANSYS Fluent دسترسی دارند و کارهای دیگر را انجام می­دهند.

هر UDF باید حاوی “include “udf.h# در ابتدای فایل کد منبع باشد که اجازه می­دهد تعریف ماکروهای DEFINE و دیگر ماکروها و توابع ارائه شده توسط ANSYS Fluent در طول فرآیند کامپایل گنجانده شود. واحد مقادیری که از طریق UDF ها به ANSYS Fluent منتقل می­شود، SI است.


برای آشنایی بیشتر با کدنویسی UDF و کاربردهای آن در نرم افزار فلوئنت، دوره‌‌ی “ آموزش کدنویسی در فلوئنت (UDF) از مقدماتی تا پیشرفته – که در دو فصل تهیه و تنظیم شده است و “دوره‌‎ی آموزشی از مبتدی تا حرفه‌ای در انسیس فلوئنت – فصل دوم“ در بخش فروشگاه آموزشی را پیشنهاد می‌کنیم.


فایل­‌های منبعی که شامل UDF هستند بوسیله کامپایل کردن Compiled یا اینترپریت کردن (interpreted) به نرم افزار انسیس فلوئنت شناسانده می­شوند. برای UDF‌های اینترپریت شده، فایل­‌های منبع به طور مستقیم در زمان اجرا در یک فرایند تک مرحله ای اینترپریت شده و بارگذاری می­شوند. برای UDF هایی که کامپایل می­شوند این فرآیند شامل دو بخش جدا می­شود. ابتدا یک کتابخانه کد شی اشتراکی ساخته می‌شود و سپس در داخل  ANSYS Fluent بارگذاری می‌شود.

UDF ها به شما امکان می­دهند انسیس فلوئنت را متناسب با نیازهای خاصی خود در حین پردازش سفارشی سازی کنید. UDF ها کاربردهای بسیاری زیادی دارند. از جمله:

  • سفارشی سازی شرایط مرزی
  • تعریف ویژگی­‌های مواد
  • نرخ واکنش‌­های سطحی و حجمی
  • ترم­‌های چشمه در معادلات انتقال ANSYS Fluent، ترم­‌های چشمه در معادلات انتقالِ اسکالر تعریف شده توسط کاربر (UDS) و توابع انتشار 
  • تنظیم مقادیر محاسبه‌شده براساس یک‌بار در تکرار
  • مقداردهی اولیه مسئله
  • اجرای غیرهمزمانی UDF (یعنی در صورت نیاز فایل UDF اجرا می­شود)
  • اجرای کد در آخر یک تکرار، هنگام خروج از ANSYS Fluent یا هنگام بارگیری یک کتابخانه UDF کامپایل شده
  • بهبود فرآیند پس پردازشی
  • بهبود مدل­‌های موجود در انسیس فلوئنت (مانند مدل DPM، مدل مخلوط چند فازی و مدل­‌های تشعشعی DO)

 

  • محاسبه اندازه و تعداد گام زمانی

هر چرخ­دنده دارای ۲۳ دندانه است؛ بنابراین، زمان مورد نیاز برای یک چرخش برابر با ۰٫۰۳۱۴۱ ثانیه است.  تعداد کل دندانه­‌ها برابر ۴۶ بوده و بنابراین زمان مورد نیاز برای چرخش هر چر­خ­دنده ۰٫۰۰۰۶۸۲۸=۴۶/۰٫۰۳۱۴۱ می‌­باشد. با تقسیم ۱ دندانه به عدد ۱۰ برای دست­یابی به یک دقت منطقی به عدد ۶٫۸۲۸e-5 ثانیه می­رسیم. با فرض رُند کردن اندازه گام زمانی مقدار ۵e-5 ثانیه خواهد بود. کل زمان لازم برای ۳ بار چرخیدن چرخ­دنده ۰٫۰۹۴۲۳ بدست می­‌آید و تعداد گام زمانی کل (Number of Time Step) برابر است با ۱۹۰۰.

  • نتایج شبیه سازی مسئله‌ی روانکاری به کمک دینامیک مش و کدنویسی

با فرضی که ما درنظر گرفتیم، در زمان شروع، هنگامی که چرخ­دنده‌­ها در حالت استراحت و یا سکون هستند (در لحظه t = 0 sec)، سیال روانکار روغن‌موتور در پایین جعبه‌دنده به اندازه‌ی ۲۰ % از ارتفاع کل، حضور دارد. در این حالت تعداد دندانه‌های چرخدنده که در روغن‌موتور غوطه‌ور شده‌اند بسیار کم است و دندانه‌­های کمی روان­کننده را با خود حمل می­کند. با توجه به این که چرخ­دنده­‌ها برای مدت طولانی در شرایط کمبود روانکاری هستند، عملکرد اتلاف حرارت آن‌ها به یک افزایش شدید در دمای دندان منجر می‌شود که ممکن است منجر به سایش (scuffing) شود. این مشکل را می‌توان با افزایش سطح روانکار بهبود بخشید و تمرین خوبی برای علاقه‌مندان به ادامه‌ی شبیه سازی این مسئله خواهد بود. در تصویر متحرک زیر، کانتورهای کسرحجمی روانکار (روغن) برحسب زمان نمایش داده شده است.

 


در ادامه مطالب این بخش در مورد خطاهای رایج که ممکن است در شبیه سازی مسائل شبکه‌ی متحرک |دینامیک مش| رخ دهد صحبت خواهیم کرد. دو مورد از رایج‌ترینِ این خطاها عبارتند از:

  • نقاط شناور | Floating-Point Exception |:
  • خطای حجم سلول منفی شناسایی شد | Negative Cell Volume Detected |

مورد اول بدان معناست که حلگر با یک عملیات محاسباتی روبرو شده است که نمی­تواند آن را حل کند. برای مثال تقسیم عدد بر صفر یا یک عبارت ریاضی که جواب بدست آمده برای آن خارج از محدوده تعریف شده است. از دلایل زیادی که در پشت این خطا وجود دارد، یکی از دلایل اصلی صفر بودن یک خاصیت در شرایط اولیه مانند صفر بودن آشفتگی K.E.، درجه حرارت صفر، فشار صفر در یک جریان تراکم پذیر و غیره است. معمولاً برای حل این مشکل یکی از راهکارهای زیر جواب می­دهد :

محدود کردن اندازه گام زمانی، کاهش مقادیر ضرایب زیر تخفیف – این روش تکنیکی است که جایگزینی مقادیر را در حین حل، بر اساس میانگین وزنی بین مقادیر قدیمی و جدید انجام می­دهد. ضریب زیر تخفیف ۱ به این معنی است که مقادیر قدیمی به طور کامل با مجموعه جدیدی از مقادیر بدست آمده در پایان تکرار فعلی جایگزین شده است. در حالی که ضریب زیر تخفیف صفر به معنی نادیده گرفتن کامل نتایج جدید و ادامه حل با استفاده از مقادیر قدیمی است. معمولا برای این ضرایب اعدادی بین ۰ و ۱ انتخاب می­شود تا به همگرایی بهتر کمک کند. مقادیر ۰٫۷ برای سرعت و ۰٫۳ برای فشار و سایر میدان‌­های اسکالر پیشنهاد می­شود. تغییر مقدار زیر تخفیف فشار به ۰٫۱ و مومنتوم به ۰٫۳ به غلبه بر خطای  نقاط شناور کمک می­کند.

حجم منفی سلول معمولاً حاکی از آن است که مش (شبکه) در یک گام زمانی بیش از حد حرکت کرده و سلول­‌ها از بین رفته‌­اند. به عبارت دیگر، بازسازی مش انجام شده توسط Fluent در ناحیه‌ی دینامیک بسیار درشت است و فاصله جابجا شده در هر گام زمانی ممکن است بیشتر از لبه یا اندازه سلول در منطقه دینامیک باشد. کوچک کردن اندازه گام زمانی معمولا این مشکل را رفع می­کند. در این شبیه سازی، این خطا با کاهش اندازه گام زمانی به ۵e-5 و قرار دادن مقیاس طولی مینیمم به اندازه ۰٫۵ میلی متر و مقیاس طولی ماکزیمم به اندازه ۱٫۵ میلی متر حل شد؛ زیرا هر دو مقیاس طولی گفته شده از اندازه مش‌­های مثلثی که ۰٫۷۵ میلی متر است، کوچکتر هستند.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *