شبیه‌سازی فرآیند ذوب ماده تغییر فاز دهنده (PCM) ‏با استفاده از نرم افزار انسیس فلوئنت

در این مقاله به شبیه سازی ذوب شدن یک ماده تغییر فاز دهنده (Phase Change Material) برای ذخیره‌سازی انرژی گرمایی در نرم افزار فلوئنت پرداخته می‌شود. ذوب یک دامنه‌ی PCM مستطیلی شکل که دیواره سمت چپ آن در معرض شار حرارتی ثابت و سه طرف دیگر در شرایط عایق هستند، با استفاده از نرم‌افزار ANSYS Fluent بررسی شده است. کانتور کسر مایع و دمای PCM در فواصل منظم ۳۰ دقیقه برای زمان ذوب کلی ۲۴۰ دقیقه‌­ای (۴ ساعت) نمایش داده شده است. کانتورها به تعیین تغییر در شکل و حرکت فصل مشترک ذوب با افزایش زمان کمک می‌کنند. تغییر در کسر ذوب با زمان نیز بحث شده‌است، که در مورد درصد PCM ذوب‌شده در لحظات مختلف زمان به ما اطلاعات ارزشمندی را می­دهد.

مقدمه‌ای در خصوص اهمیت به‌کارگیری ماده تغییرفاز دهنده PCM

در دنیای مدرن با بهبود شیوه زندگی، نیاز انسان­‌ها به انرژی افزایش یافته است. همه‌ی ما می­دانیم که منابع انرژی متعارف ما (سوخت های فسیلی) از نظر مقدار محدود هستند و با سرعت بیشتری در حال مصرف می­باشند. استفاده از سوخت‌های فسیلی مانند زغال‌سنگ و نفت به دلیل هزینه‌ی بالا، انتشار گازهای گلخانه‌ای (‏GHG ها)‏ و امنیت مشکلات زیادی ایجاد می‌کند. بنابراین حفظ این سوخت‌های فسیلی و حفاظت از محیط‌ زیست در برابر آلودگی با اهمیت است. بیشتر سوخت­‌های فسیلی ما در نیروگاه­‌ها و بخش حمل و نقل استفاده می­شود که از نظر مصرف انرژی چندان کارآمد نیستند. در این سیستم­‌ها مقدار زیادی از انرژی تلف می­شود و بیشتر این انرژی تلف شده به صورت اتلاف حرارتی می­باشد. اگر از یک اتومبیل مثال بزنیم، حدود ۳۰-۴۰ درصد از انرژی تولید شده توسط سوختن به عنوان گرمای تلف شده از بین می­رود، که باعث کاهش بهره‌وری انرژی خودروها می­شود. همچنین ما سیستم­‌های تهویه مطبوع را در خودروهای خود داریم. این نیاز مضاعف به انرژی، محدوده‌ی رانندگی این گونه وسایل نقلیه را حدود ۱۰ تا ۶۵ درصد کاهش می­دهد. بنابراین مهم است که مدیریت حرارتی مناسبی بر روی این سیستم­‌ها اعمال شود تا کارایی آنها افزایش یابد که می­تواند به ما در دستیابی به هدفمان در حفظ سوخت­‌های فسیلی و حفاظت از محیط زیست کمک کند. استفاده از سیستم­‌های ذخیره انرژی حرارتی (TES) یک فناوری نوظهور است که امروزه برای مدیریت حرارتی مورد استفاده قرار می­گیرد. این سیستم‌­ها با هدف ذخیره سازی انرژی حرارتی طراحی شده‌­اند. این کار را می توان با حالت‌های مختلفی مانند ذخیره‌سازی آن به عنوان گرمای محسوس، گرمای نهان و فرآیند ترموشیمیایی انجام داد. سیستم ذخیره حرارت نهفته (LHS) از مواد تغییر فاز دهنده (PCM) برای ذخیره انرژی حرارتی استفاده می کند. سیستم ذخیره‌سازی گرمای نهان (‏LHS)‏ از مواد تغییر فاز دهنده (‏PCM ها)‏ برای ذخیره‌سازی انرژی گرمایی استفاده می‌کند.

مواد تغییر فاز دهنده (PCM)

PCM ها موادی هستند که برای ذخیره انرژی گرمایی نهفته استفاده می­شوند. این­ها موادی هستند که وقتی انرژی گرمایی به آن­ها داده و یا از آن­ها خارج می­شود، حالت خود را به حالت دیگر تغییر می­دهند (دچار تغییر فاز می­شوند). آن‌ها می‌توانند از حالت جامد به حالت مایع با جذب گرمای نهان همجوشی و بالعکس تغییر کنند و یا می‌توانند حالت خود را از مایع به گاز با جذب گرمای نهان تبخیر و بالعکس تغییر دهند و یا می‌توانند حالت خود را از حالت جامد به گازی با جذب گرمای نهان تصعید و بالعکس در دمای ثابت تغییر دهند. حالت تغییر فاز جامد به مایع به طور گسترده‌ای برای LHS (سیستم ذخیره‌سازی گرمای نهان) مورد استفاده قرار می‌گیرد. شکل زیر پدیده‌ی تغییر فاز از حالت جامد به حالت مایع را نشان می­دهد. نواحی سایه‌دار، انرژی گرمایی کل ذخیره‌شده در طول تغییر فاز یک ماده از جامد به مایع را نشان می‌دهد. کل انرژی ذخیره شده مجموع گرمای محسوس در حالت جامد، گرمای نهان در طول تغییر فاز در دمای ثابت و گرمای محسوس در حالت مایع است.

شبیه سازی PCM ها در فلوئنت

انواع مختلفی از مواد تغییر فاز دهنده در بازار موجود است. در مطالعه‌ی عددی ما موم پارافین به عنوان ماده‌ی تغییر فاز دهنده استفاده می­شود. از مدل ذوب و انجماد نرم افزار فلوئنت برای مدلسازی و شبیه سازی ذوب PCM استفاده شده است. ANSYS Fluent از روش تخلخل آنتالپی برای مدل سازی فرآیند انجماد و ذوب استفاده می­کند. در این روش سطح مشترک ذوب به طور صریح دنبال نمی‌شود. کمیتی به نام کسر مایع (‏کسر حجم سلولی که به شکل مایع است)‏ با هر سلول در دامنه PCM در ارتباط است. بر اساس تعادل آنتالپی، کسر مایع پس از هر تکرار محاسبه می­شود. در این روش سطح مشترک تغییر فاز به صورت یک ناحیه خمیری (Mushy Zone) نشان داده می‌شود که در آن مقدار کسر مایع از ۰ تا ۱ تغییر می‌کند. ناحیه خمیری مانند یک ناحیه ‏متخلخل ‏است که تخلخل آن از ۱ به ۰ کاهش می‌یابد. هنگامی که انجماد صورت می­گیرد، تخلخل صفر می­گردد و سرعت در آن منطقه به صفر می­رسد.

فرضیاتی که در حین این مدل­سازی عددی در نظر گرفته شده است عبارت است از :

• فرآیند ذوب به صورت یک پدیده دو بعدی و گذرا مدل­سازی شده است.
• حرکت PCM در حالت مایع تراکم ناپذیر، غیر نیوتنی و آشفته است.
• چگالی، ویسکوزیته و هدایت گرمایی PCM به صورت خطی تکه‌ای (piecewise linear) تغییر می‌کند.
• گرم کردن ویسکوز و انبساط حجمی، نادیده گرفته شده ‌است.
• تولید گرما در PCM وجود ندارد.

یک مدل هندسی از PCM مورد استفاده برای شبیه سازی در شکل زیر نشان داده شده است. دامنه ماده تغییر فاز دهنده به صورت یک مستطیل دو بعدی با طول ۱۰۰ میلی­متر و ارتفاع ۱۵۰ میلی­متر است. شرط مرزی برای دامنه PCM به شرح زیر است : طرف­های بالا، راست و پایین دامنه PCM کاملاً عایق بندی شده اند یعنی qʺ = ۰ W/m2. سمت چپ دامنه PCM دارای شرایط مرزی شار حرارتی ثابت است یعنی qʺ = ۲۵۰۰ وات بر مترمربع.

مسئله مورد نظر با روش حجم محدود با استفاده از نرم افزار پیش فرض شبکه بندی انسیس با نام ANSYS Meshing مش بندی شده است. انتخاب اندازه مش یک مرحله مهم در پیش پردازش است. مدل شبکه بندی شده شامل ۹۵۷۶ گره و ۹۳۷۵ المان است.

جملات همرفتی در معادلات مومنتوم با استفاده از روش درون یابی بالادست مرتبه دوم گسسته سازی می‌شوند. جملات همرفتی در معادلات انرژی با استفاده از روش درون یابی بالادست مرتبه اول گسسته می‌شوند. کوپلینگ بین فشار و سرعت با الگوریتم SIMPLE انجام شده و روش PRESTO برای درون یابی فشار اتخاذ می­گردد.  گام زمانی ۰٫۱ ثانیه و تعداد تکرارها در هر گام زمانی ۱۰ مرتبه است. نتایج حاصل از شبیه سازی در فلوئنت در فواصل منظم ۳۰ دقیقه برای چرخه ذوب کامل ۲۴۰ دقیقه‌­ای (۴ ساعت) ثبت گردید. این نتایج به صورت کانتور کسر مایع و دما و نشان داده شده است.

نتایج شبیه سازی ماده‌ی تغییر فاز دهنده در فلوئنت

شکل زیر تغییرات کسر مایع نسبت به زمان را نشان می­دهد. ما به راحتی می‌توانیم شکل و حرکت فصل مشترک ذوب را هنگام گذر زمان بررسی کنیم. رنگ قرمز نشان دهنده شرایطی است که مواد کاملاً مایع هستند (β = ۱) و رنگ آبی نشان دهنده شرایط جامد است (β = ۰). منطقه خمیری نشان‌دهنده مرز ذوب است که منطقه میان نواحیه جامد و مایع را از یکدیگرجدا می­کند. می­توانیم مشاهده کنیم که در مراحل اولیه فرآیند ذوب (بین صفر تا ۳۰ دقیقه)، سطح مذاب تقریباً موازی دیوار چپ است، که نشان می­دهد در مراحل اولیه انتقال حرارت عمدتا توسط هدایت است. با سپری شدن زمان تا ۶۰ دقیقه PCM مایع با دمای بالاتر و چگالی پایین‌تر بالا می‌رود و سپس به سمت پایین حرکت می‌کند و این اتفاق برای تعداد زیادی از چرخه‌ها ادامه می‌یابد. همچنین می­توان مشاهده کرد که حدود ۶۰ دقیقه طول می­کشد تا لایه بالایی محفظه PCM ذوب شود. حدود ۱۲۰ دقیقه طول می­کشد تا نیمی از PCM در محفظه PCM ذوب شود.

شکل بعدی نشان‌دهنده کانتورهای دما و تغییرات دما در بازه­‌های زمانی ۳۰ دقیقه‌ای است. می­توان از شکل نتیجه گرفت که حداکثر درجه حرارت به دست آمده ۳۴۴ کلوین در مرحله اولیه، ۳۸۳ کلوین در وسط و ۴۱۶ کلوین در مراحل بعدی فرآیند ذوب است. وقتی درجه حرارت در هر نقطه از حوزه PCM به ۳۳۱ کلوین می­رسد، PCM شروع به ذوب شدن می­کند. یک منطقه قرمز در دامنه PCM در نزدیکی دیوار چپ پس از ۹۰ دقیقه ایجاد می­شود و به تدریج اندازه آن افزایش می­یابد. این به دلیل اثرات آشفتگی موجود در PCM مایع است. در پایان فرآیند ذوب، تمام PCM در فاز مایع است و خواص ثابت می‌شوند بنابراین مناطق دمایی ثابت توسعه یافته‌اند که به وضوح برای زمان = ۲۴۰ دقیقه قابل‌مشاهده است.